變分法 （數(shù)學學科概念）變分法是17世紀末發(fā)展起來的一門數(shù)學分支，是處理函數(shù)的數(shù)學領域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源于一些具體的物理學問題，最終由數(shù)學家研究解決。有些曲線上的經(jīng)典問題采用這種形式表達：一個例子是最速降線，在重力作用下一個粒子沿著該路徑可以在最短時間從點A到達不直接在它底下的一點B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時間的表達式。

基本解釋

求依賴于某些未知函數(shù)的泛函數(shù)極值的方法。與微分學中函數(shù)極值問題相類似。最速降線問題、短程線問題和等周問題等是古典變分學研究的典型問題。

網(wǎng)絡解釋

變分法（數(shù)學學科概念）

變分法是17世紀末發(fā)展起來的一門數(shù)學分支，是處理函數(shù)的數(shù)學領域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源于一些具體的物理學問題，最終由數(shù)學家研究解決。有些曲線上的經(jīng)典問題采用這種形式表達：一個例子是最速降線，在重力作用下一個粒子沿著該路徑可以在最短時間從點A到達不直接在它底下的一點B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時間的表達式。